日期与星期快速口算模型

核心概念：月份基准（Baseline）

每月1日的星期 = 当月 Baseline

2026年4月：1日 = 周三（Wed） → Baseline = 3（若 Mon=1…Sun=7）

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速算公式

已知1号是星期W，求D号是星期几

weekday(d) = (W + d - 1) % 7   （0=Sun 或 按自定义编码）

编码方案（推荐）：Sun=0, Mon=1, Tue=2, Wed=3, Thu=4, Fri=5, Sat=6

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互算公式速查

已知 → 求	公式
W + d → 星期	(W + d - 1) % 7
W + 星期x → 最近日期	找锚点 1/8/15/22/29，锚点偏移 (x - W + 7) % 7
星期 + d → 逆推W	W = (weekday - d + 1 + 7k) % 7
本月W → 下月W	(W + 本月天数) % 7
跨n月W	累加各月天数之和 % 7

口算捷径：(W + d - 1) 先减7的倍数凑小数，再看余数对应星期。

公式验证（4月，W=3）	计算	结果
4/1	(3+1-1)%7=3	Wed ✓
4/5	(3+5-1)%7=0	Sun ✓
4/19	(3+19-1)%7=0	Sun ✓

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黄金锚点：同星期日期间隔7的倍数

1日是星期W → 以下日期全部是星期W：

1, 8, 15, 22, 29

推论：

• 上旬看1日（1~7）
• 中旬看15日 = 1日+14天 = 同星期
• 下旬看22日 = 1日+21天 = 同星期

4月示例（基准=Wed）： 1/8/15/22/29 → 全是 Wed
5/12/19/26 → 全是 Sun（Wed+3=Sat? 不对，4/5=Sun，So +4=Sun）
（实际：1是Wed=3，5是 3+4=7%7=0=Sun ✓）

各偏移一览（基准=Wed=3）：

偏移+0	偏移+1	偏移+2	偏移+3	偏移+4	偏移+5	偏移+6
Wed	Thu	Fri	Sat	Sun	Mon	Tue
1,8,15,22,29	2,9,16,23,30	3,10,17,24	4,11,18,25	5,12,19,26	6,13,20,27	7,14,21,28

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跨月推算：本月天数决定下月基准偏移

本月天数	30%7余数	下月1日偏移
28天（2月平年）	0	+0，同星期
29天（2月闰年）	1	+1天
30天（4/6/9/11月）	2	+2天
31天（1/3/5/7/8/10/12月）	3	+3天

4月（30天）基准=Wed=3 → 5月1日 = 3+2=5=Fri ✓

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常见问题情形与速算步骤

情形1：已知某日，求同月另一日

思路：算差值，% 7 得偏移

已知 4/19 = Sun
求  4/25 = ?
差值 = 25-19 = 6
Sun + 6 = Sat

情形2：已知1号星期，求任意日期

思路：定位到最近锚点（1/8/15/22/29），再微调

已知 4/1 = Wed，求 4/23 = ?
最近锚点：22 = Wed
23 = 22+1 → Thu

情形3：已知某日，求下月同号

思路：下月偏移 = 本月天数 % 7

4/15 = Wed（4月30天，偏移+2）
5/15 = Wed+2 = Fri

情形4：已知某日，逆推1号是星期几

思路：1号 = 该日星期 - (D-1) % 7

已知 4/19 = Sun=0
1号偏移 = (19-1)%7 = 18%7 = 4
1号 = Sun - 4 = 0-4 = -4 ≡ 3 (mod 7) = Wed ✓

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上中下旬速查表（以当月1日=X为基准）

上旬（1~10）：
  1=X  2=X+1  3=X+2  4=X+3  5=X+4  6=X+5  7=X+6
  8=X  9=X+1  10=X+2

中旬（11~20）：
  11=X+3  12=X+4  13=X+5  14=X+6  15=X
  16=X+1  17=X+2  18=X+3  19=X+4  20=X+5

下旬（21~31）：
  21=X+6  22=X  23=X+1  24=X+2  25=X+3
  26=X+4  27=X+5  28=X+6  29=X  30=X+1  31=X+2

规律：每旬起点相对1日的偏移：上旬1日=+0，中旬1日(11日)=+3，下旬1日(21日)=+6

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2026年各月基准速查（1日星期）

月份	1日	W值	上月天数→偏移
1月	Thu	4	—
2月	Sun	0	31天 +3
3月	Sun	0	28天 +0
4月	Wed	3	31天 +3
5月	Fri	5	30天 +2
6月	Mon	1	31天 +3
7月	Wed	3	30天 +2
8月	Sat	6	31天 +3
9月	Tue	2	31天 +3
10月	Thu	4	30天 +2
11月	Sun	0	31天 +3
12月	Tue	2	30天 +2

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互算公式汇总

已知 → 求	公式
W + d → 星期	(W + d - 1) % 7
星期 + d → 逆推W	(weekday - d + 1 + 7k) % 7
本月W → 下月W	(W + 本月天数) % 7
W + 目标星期x → 最近锚点偏移	(x - W + 7) % 7，再对齐至 1/8/15/22/29
跨n月W	累加各月天数之和 % 7 后加初始W

编码：Sun=0 Mon=1 Tue=2 Wed=3 Thu=4 Fri=5 Sat=6

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